設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對于任意的正整數(shù)n都有等式成立. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)令數(shù)列(其中c為正實(shí)數(shù))，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn＞8對n∈N*恒成立，求c的取值范圍.
(Ⅰ)    (Ⅱ)  (8，＋∞)
(1)      …………………1分
 ………………3分
又       ………4分
(2)
            ………………………5分
設(shè)   
 …………7分
……8分由題意對恒成立   ……………10分
由單調(diào)性得  
要使對恒成立，故c＞8   ……………12分∴c的取值范圍是(8，＋∞)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

22．已知函數(shù)(x≥4)的反函數(shù)為，數(shù)列滿足：a1=1，，（N*），數(shù)列，，，…，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列．


（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)如圖所示的流程圖，將輸出的的值依次分別記為，將輸出的的值依次分別記為．

（Ⅰ）求數(shù)列，通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）依次在與中插入個3，就能得到一個新數(shù)列，則是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，問是否存在這樣的正整數(shù)，使數(shù)列的前項(xiàng)的和，如果存在，求出的值，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式;
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且，又成等比數(shù)列，求Tn

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：
（1）是否存在常數(shù)，使得請對你的結(jié)論作出正確的解釋或證明；
（2）當(dāng)時，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若是數(shù)列中的最小項(xiàng)，求首項(xiàng)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


根據(jù)如圖所示的程序框圖，將輸出的值依
次分別記為；，…，，….
（Ⅰ）分別求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項(xiàng)和，
        其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知點(diǎn)（1，2）是函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，數(shù)列的前項(xiàng)和為．（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四個根組成首項(xiàng)為的等差數(shù)列,則a+b的值是________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”：滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第行第列的數(shù)為，則
      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案