根據(jù)如圖所示的流程圖，將輸出的的值依次分別記為，將輸出的的值依次分別記為．

（Ⅰ）求數(shù)列，通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）依次在與中插入個(gè)3，就能得到一個(gè)新數(shù)列，則是數(shù)列中的第幾項(xiàng)？
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，問是否存在這樣的正整數(shù)，使數(shù)列的前項(xiàng)的和，如果存在，求出的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（1），；（2）是數(shù)列中的第17項(xiàng)；（3）當(dāng)時(shí)，
Ⅰ）由流程圖，，
是公差為1的等差數(shù)列．∴．
由流程圖，，
∴．
∴是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列．
∴，∴．
（Ⅱ）的前幾項(xiàng)為，
＝4，∴是數(shù)列中的第17項(xiàng)．
（Ⅲ）數(shù)列中，項(xiàng)（含）前的所有項(xiàng)的和是：
，
當(dāng)時(shí)，其和為，
當(dāng)時(shí)，其和為．
又因?yàn)?008－1120＝888＝296×3，是3的倍數(shù)，
故當(dāng)時(shí)，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知曲線．從點(diǎn)向曲線引斜率為的切線，切點(diǎn)為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正值，，對(duì)任意，，都成立．
求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
當(dāng)且時(shí)，證明對(duì)任意都有成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ΔABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，曲線CA1，A1A2，A2A3分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以A為圓心AA3為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長(zhǎng)度_____________．(用π表示即可)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列， 
(1) 求的通項(xiàng)公式；
(2) 令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，10），其導(dǎo)數(shù)，當(dāng)（）時(shí)，是整數(shù)的個(gè)數(shù)記為。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)（）項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)于任意的正整數(shù)n都有等式成立. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式; (2)令數(shù)列(其中c為正實(shí)數(shù))，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若Tn＞8對(duì)n∈N*恒成立，求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題





（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)的前n項(xiàng)和為，試問當(dāng)n為何值時(shí)，最大？并求出的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則
等差數(shù)列的公差d＝   ；   .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案