在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,AB是圓O的直徑,點C是弧AB的中點,點V是圓O所在平面外一點,是AC的中點,已知,.
(1)求證:OD//平面VBC;
(2)求證:AC⊥平面VOD;
(3)求棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知△中,,,平面,,、分別是、上的動點,且.
(1)求證:不論為何值,總有平面平面;
(2)當(dāng)為何值時,平面平面?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為平行四邊形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是線段AD的中點,
求證:GM∥平面ABFE.
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如圖,多面體ABC-A1B1C1中,三角形ABC是邊長為4的正三角形,AA1∥BB1∥CC1,AA1⊥平面ABC,AA1=BB1=2CC1=4.
(1)若O是AB的中點,求證:OC1⊥A1B1;
(2)在線段AB1上是否存在一點D,使得CD∥平面A1B1C1,若存在,確定點D的位置;若不存在,請說明理由.
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如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=90°,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E為PA的中點.
(1)求證:DE∥平面PBC;
(2)求證:DE⊥平面PAB.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在三棱錐中S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.過A作AF⊥SB,垂足為F,點E,G分別是棱SA,SC的中點.
求證:(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
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