10．為了響應(yīng)政府推進“菜籃子”工程建設(shè)的號召，某經(jīng)銷商投資60萬元建了一個蔬菜生產(chǎn)基地．第一年支出各種費用8萬元，以后每年支出的費用比上一年多2萬元．每年銷售蔬菜的收入為26萬元．設(shè)f（n）表示前n年的純利潤（f（n）=前n年的總收入-前n年的總費用支出-投資額），則f（n）=-n2+19n-60（用n表示）；從第5年開始盈利．

分析 根據(jù)條件結(jié)合等差數(shù)列的求和公式，簡化函數(shù)關(guān)系進行求解即可，根據(jù)一元二次不等式的解法進行求解．

解答 解：每年支出的費用構(gòu)成以8為首項，d=2為公差的等差數(shù)列，
則f（n）=26n-（8n+$\frac{n（n-1）}{2}$×2）-60=-n2+19n-60，
由f（n）=-n2+19n-60＞0得n2-19n+60＜0，
即（n-4）（n-15）＜0，
得4＜n＜15，
故當n=5時，開始盈利，
故答案為：-n2+19n-60，5

點評 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件結(jié)合等差數(shù)列的求和公式求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵．考查學生的計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a7-a5=4，a11=21，Sk=64，則k=（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=x2-bx+3（b為實數(shù)）的最小值是-1，則f（x）的圖象的對稱軸方程（　　）
A．x=1B．x=2C．x=-1或x=1D．x=-2或x=2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．我國人口老齡化日漸突出，2016年初，“二孩”政策全面實施，根據(jù)國家統(tǒng)計，在2015年初，中國大陸人口總數(shù)約13.7億，人口出生率約為12‰，人口死亡率約為7‰，人口增長率約為5‰，其中人口年齡比例如下表：
年齡段16周歲以下 17至59周歲（勞動年齡）  60周歲及以上
   68%16%
（I）假設(shè)每個年齡段內(nèi)的人口按年齡均勻分布，在當前人口增長率的條件下，10年后中國勞動年齡人口占比為多少？（1.00510≈1.05，0.99310≈0.93）
（Ⅱ）事實上每個年齡段的人口分布是不均勻的，假設(shè)在17至59周歲人口年齡分布情況中，年齡Y服從如圖正態(tài)分布N（μ，σ2），其中正態(tài)曲線頂點P的坐標為（38，$\frac{1}{6\sqrt{2π}}$）．利用正態(tài)分布的知識，求P（32＜Y＜44）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n （m，n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為11，當x2的系數(shù)取得最小值時，f（x）展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和為30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)i是虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{1+ai}{2-i}$所對應(yīng)的點在第一象限，則實數(shù)a的取值范圍為$-\frac{1}{2}＜a＜2$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知A={x|x＜-2}，B={x|x＞m}，若A∩B有且只有一個子集，則m的范圍是m≥-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)直角坐標系xoy內(nèi)的一點P（m，n），且滿足$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{m+ni}{5}$（i是虛數(shù)單位），則mn=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，AB=2，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值是-$\frac{1}{9}$．

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