4．設(shè)i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，且滿足z+$\overline{z}$=z•$\overline{z}$=2，則z的虛部是（　　）
A．1B．±iC．±1D．-1

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}$=a-bi．由z+$\overline{z}$=z•$\overline{z}$=2，可得2a=2，a2+b2=2，聯(lián)立解出即可得出．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），則$\overline{z}$=a-bi．
∵滿足z+$\overline{z}$=z•$\overline{z}$=2，
∴2a=2，a2+b2=2，
解得a=1，b=±1．
則z的虛部是±1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)x與成本y（萬元）之間有函數(shù)關(guān)系y=300+20x-0.1x2，若每件產(chǎn)品成本均不超過7萬元，則產(chǎn)品產(chǎn)量至少應(yīng)為150件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≥0\\ 2x+y-2≤0\\ y+4≥0.\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{10}{3}$C．12D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則a+2c的最小值時(shí)，最大邊所對(duì)角的余弦值是-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某地區(qū)交管部門為了對(duì)該地區(qū)駕駛員的某項(xiàng)考試成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了15分到45分之間的1000名學(xué)員的成績(jī)，并根據(jù)這1000名駕駛員的成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績(jī)?cè)赱30，35）內(nèi)的駕駛員人數(shù)共有（　�。�
A．60B．180C．300D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某地區(qū)交管部門為了對(duì)該地區(qū)駕駛員的某項(xiàng)考試成績(jī)進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了15分到45分之間的1000名學(xué)員的成績(jī)，并根據(jù)這1000名駕駛員的成績(jī)畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績(jī)?cè)赱30，35）內(nèi)的駕駛員人數(shù)共有300．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，橢圓左右兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在直線x-y+2=0上的同側(cè)，且直線上的動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和的最小值為$\sqrt{10}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于三個(gè)不同平面α，β，γ與直線l，下列命題中的假命題是（　�。�
A．若α⊥β，則α內(nèi)一定存在直線平行于β
B．若α與β不垂直，則α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
C．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D．若α⊥β，則α內(nèi)所有直線垂直于β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F2為圓心與雙曲線的漸近線相切，若圓F2和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，滿足MF1⊥MF2，則雙曲線的離心率是$\frac{5}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案