A. | 120 | B. | 130 | C. | 140 | D. | 150 |
分析 根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:①、先把5名學(xué)生分成3組,分析可得有(3,1,1)或(2,2,1)2種分組方法,由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得分組方法數(shù)目,②、將分好的三組對(duì)應(yīng)3項(xiàng)不同活動(dòng),由排列數(shù)公式計(jì)算可得對(duì)應(yīng)的方法數(shù)目;進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.
解答 解:根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:
①、先把5名學(xué)生分成3組,有2種分組方法:即(3,1,1)或(2,2,1)2種分組方法,
若分成3,1,1的三組,有$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{1}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=10種分組方法,
若分成2,2,1的三組,有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{1}^{1}}{{A}_{2}^{2}}$=15種分組方法,
則一共有10+15=25種分組方法;
②、將分好的三組對(duì)應(yīng)3項(xiàng)不同活動(dòng),有A33=6種對(duì)應(yīng)方法;
故5人參加活動(dòng)的方案共有25×6=150種;
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用,注意要先利用組合數(shù)公式分組,進(jìn)而再對(duì)應(yīng)排列,注意平均分組和不平均分組的合理運(yùn)用.
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A. | 12 | B. | 8$\sqrt{2}$ | C. | 6-4$\sqrt{2}$ | D. | 6+4$\sqrt{2}$ |
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A. | 5 | B. | 8 | C. | 11 | D. | 14 |
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A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
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