3．設(shè)m∈R，其中實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥m}\\{2x-3y+6≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}\right.$．若|x+2y|≤18，則實數(shù)m的最小值-3．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，令z=x+2y，則z≥-18，y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，顯然直線過A時z最小，代入A點的坐標，求出m的最小值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{3x-2y-6=0}\end{array}\right.$，解得：A（m，$\frac{3}{2}$m-3），
令z=x+2y，則z≥-18，y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
顯然直線過A時z最小，
∴m+3m-6=-18，解得：m=-3，
故m的最小值是-3，
故答案為：-3．

點評 本題考察了簡單的線性規(guī)劃問題，考察數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標原點對稱D．直線y=x對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1（a＞0，b＞0），則點（0，b）到直線3x-4y-a=0的距離的最小值是$\frac{9}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設(shè)a=log3$\frac{3}{2}$，b=log2$\sqrt{5}$，c=（$\frac{1}{4}$）0.4，則a＜c＜b．（比較大小）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明：當x＞0時f（x）＞0，當x＜0時f（x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．y=-log${\;}_{\frac{1}{2}}$xD．y=x|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow{{P}_{1}P}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{P{P}_{2}}$，若實數(shù)λ滿足$\overrightarrow{P{P}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{P}_{2}{P}_{1}}$，則λ的值為-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x+3y-4≤0}\end{array}\right.$，表示在平面區(qū)域繞著原點旋轉(zhuǎn)一周所得平面圖形的面積為$\frac{16π}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a5=2，a7+a10+a13=9，則此數(shù)列的公差為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案