設{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a2=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=（　�。�
A、
n2
4
+
7n
4
B、
n2
2
+
3n
2
C、
n2
4
+
3n
4
D、
n2
2
+
n
2
考點：等比數(shù)列的性質
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設出等差數(shù)列的公差，由已知結合a1，a3，a9成等比數(shù)列求得公差，進一步求得首項，代入等差數(shù)列的前n項和得答案．
解答： 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
由a2=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，得
（2+d）2=（2-d）（2+7d），解得d=1．
∴a1=a2-d=2-1=1．
∴Sn=na1+
n(n-1)d
2
=n+
n(n-1)
2
=
n2
2
+
n
2
．
故選：D．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，考查了等比數(shù)列的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．則f（x）在下列區(qū)間內必有零點的是（　　）
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且滿足：b2+c2-a2=bc，設函數(shù)f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
π
6
，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
12
）=
1
4
，則sin（
5π
12
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xsinx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過坐標原點O的兩條互相垂直的直線與拋物線y=ax2（a＞）分別相交于A、B兩點．
（1）求弦AB的中點M的軌跡方程；
（2）求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}、{bn}滿足
an
bn
=
3n+2
4n+3
（n∈N*），且前n項和分別為An、Bn，則
A5
B5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，三個內角A、B、C對應的三邊長分別為a、b、c，且有4bcosAcosB=9asin2B．
（1）求tanA-tanB的值；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2≤2，a3≤4，a1+a4≥4，當a4取得最大值時，數(shù)列{an}的公差為
 
．

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