設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，a2=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A、
n2
4
+
7n
4
B、
n2
2
+
3n
2
C、
n2
4
+
3n
4
D、
n2
2
+
n
2
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的公差，由已知結(jié)合a1，a3，a9成等比數(shù)列求得公差，進(jìn)一步求得首項(xiàng)，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），
由a2=2，且a1，a3，a9成等比數(shù)列，得
（2+d）2=（2-d）（2+7d），解得d=1．
∴a1=a2-d=2-1=1．
∴Sn=na1+
n(n-1)d
2
=n+
n(n-1)
2
=
n2
2
+
n
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 f（1）＞0，f（5）＜0，若 f（3）＞0．則f（x）在下列區(qū)間內(nèi)必有零點(diǎn)的是（　�。�
A、（1，3）
B、（3，5）
C、（2，4）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足：b2+c2-a2=bc，設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x•cosA-cos2x•sinA．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[
π
6
，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
12
）=
1
4
，則sin（
5π
12
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=xsinx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩條互相垂直的直線與拋物線y=ax2（a＞）分別相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求△OAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}、{bn}滿足
an
bn
=
3n+2
4n+3
（n∈N*），且前n項(xiàng)和分別為An、Bn，則
A5
B5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且有4bcosAcosB=9asin2B．
（1）求tanA-tanB的值；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2≤2，a3≤4，a1+a4≥4，當(dāng)a4取得最大值時(shí)，數(shù)列{an}的公差為
 
．

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