Question

2．函數(shù)y=$\sqrt{tanx+1}$+lg（1-tanx）的定義域?yàn)閇kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{1+tanx≥0}\\{1-tanx＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{tanx≥-1}\\{tanx＜1}\end{array}\right.$，
則-1≤tanx＜1，
即kπ-$\frac{π}{4}$≤x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域?yàn)閇kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故答案為：[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．