Question

20．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“?x∈R，使得x²＞2^x”的否定是“?x∈R，使得x²≤2^x”
• B． “若a∈（0，1），則關(guān)于x的不等式ax²+2ax+1＞0的解集為R”的逆命題為真
• C． “若a、b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為假
• D． “已知a，b∈R若a+b≠3，則a≠2或b≠1”的逆否命題為真

Answer 1

分析 寫出原命題的否定，可判斷A；寫出原命題的逆命題，可判斷B；寫出原命題的否命題，可判斷C；寫出原命題的逆否命題，可判斷D．

解答 解：命題“?x∈R，使得x²＞2^x”的否定是“?x∈R，使得x²≤2^x”，故A錯誤；
“若a∈（0，1），則關(guān)于x的不等式ax²+2ax+1＞0的解集為R”的逆命題為“若關(guān)于x的不等式ax²+2ax+1＞0的解集為R，則a∈（0，1）”，
當(dāng)a=0時，不等式解集也為R，故逆命題為假，故B錯誤；
“若a、b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”的否命題為“若a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”，故否命題為真，故C錯誤；
“已知a，b∈R若a+b≠3，則a≠2或b≠1”的逆否命題為“已知a，b∈R，若a=2或b=1，則a+b=3”為真命題，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，特稱命題的否定等知識點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．