分析 (Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則由已知條件列式求得首項(xiàng)和公差,代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案;
(Ⅱ)求出b1=1,b4=a15=$\frac{15+1}{2}$=8,再求出等比數(shù)列的公比,由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到答案.
解答 解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,則由已知條件得:
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=2}\\{3{a}_{1}+\frac{3×2}{2}d=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$,解得 $\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$.
代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得:an=1+$\frac{n-1}{2}$=$\frac{n+1}{2}$;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,b1=a1,b4=a15=$\frac{15+1}{2}$=8.
設(shè){bn}的公比為q,則q3=$\frac{_{4}}{_{1}}$=8,從而q=2,
則{bn}的通項(xiàng)公式是:bn=1×3n-1=3n-1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查等比關(guān)系的確定與等差數(shù)列的性質(zhì),考查運(yùn)算與推理、證明的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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A. | $\frac{2}{3}$ | B. | -$\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | -$\frac{3}{2}$ |
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