已知A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），且A，B，C，M四點(diǎn)共面，那么點(diǎn)M的坐標(biāo)可以是（　�。�
A、（1，1，1）
B、（2，-1，-1）
C、（
1
4
，
1
2
，
1
4
）
D、（
1
3
，
2
3
，
1
3
）
考點(diǎn)：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)M（x，y，z），由A，B，C，M四點(diǎn)共面，可得存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
AM
=λ
AB
+μ
AC
，得出關(guān)系式即可判斷出．
解答： 解：
AB
=（-1，1，0），
AC
=（-1，0，1）．
設(shè)M（x，y，z），則
AM
=（x-1，y，z）．
∵A，B，C，M四點(diǎn)共面，
∴存在實(shí)數(shù)λ，μ使得
AM
=λ
AB
+μ
AC
，
∴（x-1，y，z）=λ（-1，1，0）+μ（-1，0，1）．
∴
x-1=-λ-μ
y=λ
z=μ
，

∴x+y+z=1，
只有C滿足上述條件．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間四點(diǎn)共面定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R），若對(duì)于函數(shù)y=f（x）中的任意實(shí)數(shù)x，在y=g（x）上總存在實(shí)數(shù)x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個(gè)班分別從5個(gè)風(fēng)景點(diǎn)處選擇一處游覽，不同的選法種數(shù)是（　　）
A、53
B、35
C、A53
D、C53

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2．若對(duì)任意x∈[k，k+2]，不等式f（x+k）≤f（3x）恒成立，則g（k）=log2|k|的最小值是（　�。�
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在N*上的函數(shù)，且f（1）=2，f（x+1）=
f(x)+1
2
，求f（x）的解析式、利用給定的特性求解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
π
6
-2x）（x∈[0，π]）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|tanx|的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、無最小正周期

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則
∫
2
1
f（x）dx的值等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案