2．在（2x+$\frac{1}{x^2}}$）6的展開式中，求：
（Ⅰ）第4項的二項式系數(shù)；　  
（Ⅱ）常數(shù)項．

分析 （I）（II）利用二項式定理的展開式的通項公式即可得出．

解答 解：（Ⅰ）${T_{r+1}}=C_6^r{（{2x}）^{6-r}}{（{\frac{1}{x^2}}）^r}=C_6^r•{2^{6-r}}{（x）^{6-3r}}$，
所以第4項的二項式系數(shù)為$C_6^3=20$．
（Ⅱ）令6-3r=0，r=2．
所以常數(shù)項為$C_6^2•{2^4}=240$．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，（{0＜x≤{e^2}}）\\{e^2}+2-x，（{x＞{e^2}}）\end{array}$，存在x1＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），則$\frac{{f（{x_3}）}}{{{x_1}{x_2}^2}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{{2\sqrt{e}}}$B．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$C．$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最值及取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入n=2017，則輸出的S值是（　　）
A．$\frac{2016}{4033}$B．$\frac{2017}{4035}$C．$\frac{4032}{4033}$D．$\frac{4034}{4035}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式-x2-2x+3≥0的解集為（　�。�
A．{x|-1≤x≤3}B．{x|x≥3或x≤-1}C．{x|-3≤x≤1}D．{x|x≤-3或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數(shù)據(jù)：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進行研究，分別得到了x與y之間的四個線性回歸方程，其中正確的是（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$=-x+2.8B．$\stackrel{∧}{y}$=-x+3C．$\stackrel{∧}{y}$=-1.2x+2.6D．$\stackrel{∧}{y}$=2x+2.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知圓C1：x2+y2=4與x軸左右交點分別為A1、A2，過點A1的直線l1與過點A2的直線l2相交于點D，且l1與l2斜率的乘積為-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求點D的軌跡C2方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m不過A1、A2且與軌跡C2僅有一個公共點，且直線l與圓C1交于P、Q兩點．求△POA1與△QOA2的面積之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f（x）的圖象如圖所示，則下列數(shù)值的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．f′（3）＜f′（4）＜f（4）-f（3）＜0B．f′（4）＜f′（3）＜f（4）-f（3）＜0C．f′（4）＜f（4）-f（3）＜f′（3）＜0D．f′（3）＜f（4）-f（3）＜f′（4）＜0

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