Question

14．某飲料店的日銷售收入y（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫x（單位：℃）之間有下列數(shù)據(jù)：

x	-2	-1	0	1	2
y	5	4	2	2	1

甲、乙、丙三位同學(xué)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，分別得到了x與y之間的四個(gè)線性回歸方程，其中正確的是（　�。�

• A． $\stackrel{∧}{y}$=-x+2.8
• B． $\stackrel{∧}{y}$=-x+3
• C． $\stackrel{∧}{y}$=-1.2x+2.6
• D． $\stackrel{∧}{y}$=2x+2.7

Answer 1

分析 由樣本數(shù)據(jù)可得數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用點(diǎn)（0，2.8）滿足線性回歸方程，即可得出結(jié)論．

解答 ∧解：由題意知$\overline{x}$=$\frac{-2-1+0+1+2}{5}$=0，$\overline{y}$=$\frac{5+4+2+2+1}{5}$=2.8，
∵線性回歸方程過(guò)這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，
∴點(diǎn)（0，2.8）滿足線性回歸方程，
∵y與x是負(fù)相關(guān)，代入檢驗(yàn)只有A符合．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．