Question

在等比數(shù)列中，.

（1）求；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比求通項(xiàng)公式；一般轉(zhuǎn)化為首項(xiàng)和公比列方程求解，注意題中限制條件；（2）先求{}的通項(xiàng)公式然后再求和，除此外還會(huì)有觀察數(shù)列的特點(diǎn)形式，看使用什么方法求和.使用裂項(xiàng)法求和時(shí)，要注意正負(fù)項(xiàng)相消時(shí)消去了哪些項(xiàng)，保留了哪些項(xiàng)，切不可漏寫未被消去的項(xiàng)，未被消去的項(xiàng)有前后對(duì)稱的特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源和目的.（3）在做題時(shí)注意觀察式子特點(diǎn)選擇有關(guān)公式和性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，這樣給做題帶來方便，掌握常見求和方法，如分組轉(zhuǎn)化求和，裂項(xiàng)法，錯(cuò)位相減.

試題解析：1）設(shè)數(shù)列{}的首項(xiàng)為，公比為，所以，所以，

所以

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720382283667922/SYS201411172038278681502724_DA/SYS201411172038278681502724_DA.009.png">，所以數(shù)列{}的前項(xiàng)和.

考點(diǎn)：（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）公式法求和.