【題目】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 命題“若x2-3x-4=0,則x=4”的逆否命題是“若x≠4,則x2-3x-4≠0”
B. 命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆命題為真命題
C. “x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件
D. 命題“若m2+n2=0,則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0,則m≠0或n≠0”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856336)[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=-.
(Ⅰ)解不等式:f(x)<2;
(Ⅱ)若x∈R,f(x)≥t2-t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題p:關(guān)于x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一個(gè)根大于零,另一根小于零;命題q:不等式2x2+x>2+ax對(duì)x∈(-∞,-1)恒成立.如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓過點(diǎn),且離心率為.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn).若直線上存在點(diǎn),使得四邊形是平行四邊形,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形, 底面, ,且.
(Ⅰ)記線段的中點(diǎn)為,在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都等于2,D在AC1上,F為BB1的中點(diǎn),且FD⊥AC1,有下述結(jié)論:
①AC1⊥BC;
②=1;
③平面FAC1⊥平面ACC1A1;
④三棱錐D-ACF的體積為.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗,2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo).
(1)求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在內(nèi)的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;
②若,則,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中,若是整數(shù),且(,且).
(Ⅰ)若, ,寫出的值;
(Ⅱ)若在數(shù)列的前2018項(xiàng)中,奇數(shù)的個(gè)數(shù)為,求得最大值;
(Ⅲ)若數(shù)列中, 是奇數(shù), ,證明:對(duì)任意, 不是4的倍數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值;
(2)設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在區(qū)間上不存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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