Question

18．下列命題中正確的是（　�。�

• A． 命題“若x∈R，則x²≥0”的否命題為：“若x∈R，則x²＜0”
• B． “sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的充分不必要條件
• C． 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
• D． 命題“對任意x∈R，都有2^x＞0”的否定是“存在x₀∈R，都有2^x₀≤0”

Answer 1

分析 利用命題的否定，復合命題的真假，充要條件判斷求解即可．

解答 解：對于A，命題“若x∈R，則x²≥0”的否命題為：“若x∉R，則x²＜0”，所以A不正確；
對于B，“sinα=1”是“α=$\frac{π}{2}$”的必要不充分條件，所以B不正確；
對于C，只有兩個命題都是真命題時，命題“p且q”為真命題，若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題，所以C不正確；
對于D，命題“對任意x∈R，都有2^x＞0”的否定是“存在x₀∈R，都有2^x₀≤0”，滿足命題的否定形式，所以正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的否定，四種命題的逆否關系，充要條件的判斷，是基本知識的考查．