16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

分析 運(yùn)用雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，求得已知雙曲線方程的a，b，即可得到所求漸近線方程．

解答 解：由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的a=2，b=$\sqrt{3}$，
可得所求漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是漸近線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，對(duì)大于等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如圖方式的“分裂”，如23的“分裂”中最大的數(shù)是5，34的“分裂”中最大的數(shù)是29，那么20163的“分裂”中最大的數(shù)是20162+2015．（寫出算式即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；
（2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$；
（3）y=x+$\frac{1}{x}$+1；
（4）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
（5）y=x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在邊BC上，且AD⊥AC，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求BD的長；
（2）求sin∠ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對(duì)任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$≥x2-x-11恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．[-3，4]B．[0，2]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．[-4，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．五人站成一排，其中甲、乙之間有且僅有1人，不同排法的總數(shù)是（　　）
A．48B．36C．18D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=asinx+cosx關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，則a的取值集合為（　　）
A．{1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2alnx（a∈R），g（x）=2ax．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a＞0，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若0＜a＜1，對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．考察下列等式：
cosθ+isinθ=a1+b1i，
（cosθ+isinθ）2=a2+b2i，
（cosθ+isinθ）3=a3+b3i，
…
（cosθ+isinθ）n=an+bni，
其中i為虛數(shù)單位，an，bn（n∈N*）均為實(shí)數(shù)．由歸納可得，當(dāng)θ=$\frac{π}{2}$時(shí)，a2016+b2016的值為1．

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