8．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，a10=3，則a2a3…a8a9等于（　�。�
A．243B．$27\root{5}{27}$C．$\sqrt{3}$D．81

分析 由已知結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)求得a2a3…a8a9 ．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，∵a1=1，a10=3，
∴a2a3…a8a9 =$（{a}_{1}{a}_{10}）^{4}=（1×3）^{4}=81$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線C：4x2-y2=4及直線l：y=kx-1
（1）求雙曲線C的漸近線方程及離心率；
（2）直線l與雙曲線C左右兩支各有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=9x-2a•3x+3：
（1）若a=1，x∈[0，1]時(shí)，求f（x）的值域；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，求f（x）的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m、n，同時(shí)滿足下列條件：①n＞m＞3；②當(dāng)h（a）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某班早晨7：30開始上早讀課，該班學(xué)生小陳和小李在早上7：10至7：30之間到班，且兩人在此時(shí)間段的任何時(shí)刻到班是等可能的．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩人到班的所有可能結(jié)果表示的區(qū)域；
（2）求小陳比小李至少晚5分鐘到班的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx．
（1）討論f（x）單調(diào)性；
（2）若f（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足5x+12y=60，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值等于$\frac{60}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=-x2+2x在[0，8]的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），則實(shí)數(shù)a，b的值分別為（　�。�
A．-2，3B．-2，-3C．-3，-2D．1，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)，且f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），則f（x）的最小正周期為  （　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．2πC．4πD．π

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