【題目】如圖,某小區(qū)準(zhǔn)備在直角圍墻)內(nèi)建有一個(gè)矩形的少兒游樂場(chǎng),分別在墻上,為了安全起見,過矩形的頂點(diǎn)建造一條如圖所示的圍欄分別在墻上,其中,,.

(1)①設(shè),用表示圍欄的長度;

②設(shè),用表示圍欄的長度;

(2)在第一問中,選擇一種表示方法,求如何設(shè)計(jì),使得圍欄的長度最小.

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

(1)①利用相似,可得,從而可用表示圍欄的長度;②在中, ;在中,,從而用表示圍欄的長度;(2)根據(jù)(1)利用導(dǎo)數(shù)方法研究函數(shù)的最值即可.

(1)①利用相似,可得

得:

②在中, ;在中,

,

(2)根據(jù)①

求導(dǎo)得

此時(shí) 單調(diào)減

此時(shí) 單調(diào)增

是取最小值。

根據(jù)②

,

得:

不妨設(shè),

當(dāng) 此時(shí) 單調(diào)減

當(dāng) 此時(shí) 單調(diào)增

是取最小值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1,

則下列四個(gè)命題:

P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐A—D1PC的體積不變;

P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;

P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角P—AD1—C的大小不變;

M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡是過D1點(diǎn)的直線D1A1。

其中真命題的編號(hào)是 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,
(1)若an>0,且a2a4+2a3a5a4a6=25,求a3a5.
(2)a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左右頂點(diǎn)分別是,為直線上一點(diǎn)(點(diǎn)在軸的上方),直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

(1)若的面積是的面積的,求直線的方程;

(2)設(shè)直線與直線的斜率分別為,求證:為定值;

(3)若的延長線交直線于點(diǎn),求線段長度的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列 中, ,則此數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.擺動(dòng)數(shù)列
D.常數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左右頂點(diǎn)分別是,為直線上一點(diǎn)(點(diǎn)在軸的上方),直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

(1)若的面積是的面積的,求直線的方程;

(2)設(shè)直線與直線的斜率分別為,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在下列各函數(shù)中,最小值等于2的函數(shù)是(
A.y=x+
B.y=cosx+ (0<x<
C.y=
D.y=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四面體ABCD中,ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,BCD是邊長為2的正三角形.

(Ⅰ)當(dāng)AD為多長時(shí),

(Ⅱ)當(dāng)二面角BACD時(shí),求AD的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)求月平均用電量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)在月平均用電量為,,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶?

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同步練習(xí)冊(cè)答案