Question

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”；
②若|2x-1|＞1，則0＜

1

x

＜1或

1

x

＜0；
③?x∈N^*，2x⁴+1是奇數(shù)．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：根據(jù)全稱命題的否定方法，可判斷①；根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出

1

x

的范圍，可判斷②；根據(jù)x∈N^*時(shí)，2x⁴為偶數(shù)，2x⁴+1是奇數(shù)，可判斷③．

解答： 解：“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故①為假命題；
若|2x-1|＞1，則2x-1＞1或2x-1＜-1，則x＞1，或x＜0，則0＜

1

x

＜1或

1

x

＜0，故②為真命題；
?x∈N^*，2x⁴必為偶數(shù)，故2x⁴+1是奇數(shù)，故③為真命題；
故真命題的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，考查了全稱命題的否定方法，不等式的性質(zhì)，等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．