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18．利用函數的單調性證明不等式：ex≥x+1．

分析 構造函數f（x）=ex-x-1，利用導數判斷函數的單調性，求得f（x）的最小值即可證明ex≥x+1

解答 證明：令f（x）=ex-1-x，
∴f′（x）=ex-1，
令f′（x）=ex-1=0，解得x=0，
當x＞0時，函數f（x）單調遞增，
當x＜0時，函數f（x）單調遞減，
∴當x=0時，函數有最小值，最小值為f（0）=0，
∴f（x）≥0，
∴ex≥1+x．

點評 本題主要考查利用導數證明不等式成立的知識，通過構造函數法把問題轉化為求函數的最值問題解決，體會轉化劃歸思想的運用，屬中檔題．

練習冊系列答案
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2．已知直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）過點（-1，1），則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$．

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6．在數列{an}中，${a_n}={10^{\frac{n}{11}}}$，記Tn=a1•a2•…•an，則使${T_n}＞{10^5}$成立的最小正整數n=11．

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13．已知i為虛數單位，復數z滿足$\frac{2}{z}=1-i$，則z的共軛復數$\overline z$=（　　）
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10．下列說法中正確的是（　�。�
A．第一象限角一定是負角B．直角是象限角
C．鈍角是第二象限角D．終邊與始邊均相同的角一定相等

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7．定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sin2$\frac{x}{2}$dx+${∫}_{-1}^{1}$e|x|sinxdx的值等于（　�。�
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8．為了鼓勵市民節(jié)約用水，太原市對已實施“一戶一表、水表出戶”的居民生活用水的收費標準規(guī)定如下：一級水量每戶每月9立方米及以下，每立方米銷售價格為2.30元；二級水量每戶每月9立方米以上至13.5立方米，每立方米銷售價格為4.60元；三級水量每戶每月13.5立方米及以上，每立方米銷售價格為6.90元，如圖是按上述規(guī)定計算太原市居民每戶每月生活用水費用的程序框圖，但步驟沒有全部給出，請將其補充完整（將答案寫在下列橫線上）．①x≤9？；②y=6.9x；③y=2.3x．

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