在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
（1）2
AB
+
AC
的模；
（2）cos∠BAC．
考點(diǎn)：平面向量的綜合題
專題：計(jì)算題,作圖題,平面向量及應(yīng)用
分析：（1）作出圖象，從而可得
AB
=（-1，1）
AC
=（1，5）；2
AB
+
AC
=（-2，2）+（1，5）=（-1，7）；求模即可；
（2）cos∠BAC=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
，代入計(jì)算即可．
解答： 解：（1）如圖，
AB
=（-1，1）
AC
=（1，5）；
故2
AB
+
AC
=（-2，2）+（1，5）=（-1，7）；
故|2
AB
+
AC
|=
12+72
=5
2
；
（2）cos∠BAC=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|

=
(-1，1)•(1，5)
1+1
1+52

=
-1+5
2
•
26

=
2
13
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用，同時(shí)考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程
x2
k+1
+
y2
3-k
=1（k∈R），則1＜k＜3是該方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
（1）求y對(duì)x的回歸直線方程；
（2）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10銷售收入y的值．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=
4x
m
（m＞0）的焦點(diǎn)在圓x2+y2=1外，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，Q為線段OF的垂直平分線上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為
3
2
．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，0），是否垂直于x軸的直線l′被以PM為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求直線l′的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
a5
a3
=
5
9
，則
S9
S5
=（　�。�
A、1
B、-1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，他們的乘積是216，若把第三個(gè)數(shù)減去8，就成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-4|，解不等式f（x）＜2；
②已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+x-（a+1）lnx在a∈R時(shí)的單調(diào)性．

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同步練習(xí)冊(cè)答案