Question

16．在某次試驗(yàn)中，有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如表格．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（1）在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出x，y的散點(diǎn)圖；

（2）求出y對(duì)x的回歸直線(xiàn)方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，并估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少？

Answer 1

分析 （1）利用所給數(shù)據(jù)，可得散點(diǎn)圖；
（2）利用公式，計(jì)算回歸系數(shù)，即可得到回歸方程；x=10代入回歸方程，即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示；----------（5分）
（2）$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=3.6---------（7分）
∴$\stackrel{∧}$=$\frac{3.2+0.6+0+0.4+2.8}{4+1+0+1+4}$=0.7-------------------------------------------（10分）
∴$\stackrel{∧}{a}$=3.6-0.7×3=1.5----------------------------------------------（11分）
∴$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+1.5--------------------------------------------------（12分）
當(dāng)x=10時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=8.5
∴預(yù)測(cè)y的值為8.5--------------------------------（14分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸分析的初步運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．