6．設(shè)f0（x）=cosx，${f_1}（x）=f_0^'（x）$，${f_2}（x）=f_1^'（x）…$，${f_{n+1}}（x）=f_n^'（x），n∈{N^*}$，則f2015（x）=sinx．

分析 求出導數(shù)，得到f（x）為周期為4的函數(shù)，即可得到所求的解析式；

解答 解：（1）f0（x）=cosx，f1（x）=-sinx，
f2（x）=-cosx，f3（x）=sinx，f4（x）=cosx，…，
f（x）為周期為4的函數(shù)，
即有f2015（x）=f4×503+3（x）=f3（x）=sinx，
故答案為：sinx．

點評 本題考查導數(shù)的運算，考查函數(shù)的周期性，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在某次試驗中，有兩個試驗數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計的結(jié)果如表格．
x12345
y23445
（1）在給出的坐標系中畫出x，y的散點圖；

（2）求出y對x的回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，并估計當x為10時y的值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在同一平面直角坐標系中經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=5x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，曲線C變?yōu)榍�2x′2+8y′2=0，則曲線C的方程為（　�。�
A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2=0C．10x+24y=0D．$\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{c}$=2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，$\overrightarrowzmfkbjv$=k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$ （k∈R），且$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrownarnbsv$，那么k=（　�。�
A．$\frac{8}{7}$B．2C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{\sqrt{57}}{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解方程：
$（1）A_{2x}^4=60A_x^3$
$（2）C_{n+3}^{n+1}=C_{n+1}^{n-1}+C_{n+1}^n+C_n^{n-2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若a為實數(shù)，且$\frac{2+ai}{1+i}$=3+i，則a=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x-4sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）
（1）化簡f（x）并寫出最大值與最小值
（2）△ABC中，f（B）=-$\frac{1}{2}$，b=2，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1-4an=22n+1，則數(shù)列{${\frac{a_n}{4^n}}\right.$}的前n項和為$\frac{n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)A、B是非空集合，定義A⊙B={x|x∈A，且x∉B}，已知A={x|x2-x-2≤0}，B={y|y=2x}，則A⊙B=（　�。�
A．∅B．[-1，0]C．[-1，0）D．（1，2]

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