Question

11．在空間中，下列命題正確的是（　　）

• A． 經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
• B． 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面
• C． 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)
• D． 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)

Answer 1

分析 利用平面的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于A，經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面是錯(cuò)誤的；因?yàn)槿齻�(gè)點(diǎn)同一條直線時(shí)，有無(wú)數(shù)平面經(jīng)過(guò)三點(diǎn)；
對(duì)于B，經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面是錯(cuò)誤的；因?yàn)檫@個(gè)點(diǎn)如果在直線上，就有無(wú)數(shù)個(gè)平面經(jīng)過(guò)；
對(duì)于C，經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)是錯(cuò)誤的；因?yàn)橛袩o(wú)數(shù)個(gè)平面滿足條件；
對(duì)于D，經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)；根據(jù)線面垂直的判定定理得到，平面內(nèi)過(guò)此點(diǎn)的直線以及與此直線相交的直線，滿足判定定理，故正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平米的基本性質(zhì)以及點(diǎn)線面的位置關(guān)系的判斷；屬于中檔題．