19．已知雙曲線y2+$\frac{x^2}{m}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=8y的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．y2-x2=1C．y2-x2=1D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

分析 由拋物線的方程，求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，由c=2，由雙曲線的性質(zhì)可知：c2=1+（-m）=4，即可求得m的值，求得雙曲線方程；

解答 解：拋物線x2=8y的焦點(diǎn)為（0，2），
∴c=2，
由雙曲線的性質(zhì)可知：c2=1+（-m）=4，
∴m=-3，
∴雙曲線的方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1．
故答案選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線和雙曲線的方程及簡單幾何性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-1，x＜0\end{array}$，則不等式（x+1）f（x）＞2的解集是（　　）
A．（-3，1）B．（-∞，-3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-3）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角的弧度數(shù)是$\frac{π}{3}$．

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7．若實(shí)數(shù)a，b∈（0，1），且滿足（1-a）b＞$\frac{1}{4}$，則a，b的大小關(guān)系是a＜b．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{2}{x}-1，x≥1}\\{lg（{x}^{2}+1），x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（-3））=2，f（x）的最小值是0．

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4．已知A（2，0），B（3，$2\sqrt{6}$）．
（1）求中心在原點(diǎn)，A為長軸右頂點(diǎn)，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求中心在原點(diǎn)，A為右焦點(diǎn)，且經(jīng)過B點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A．經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
B．經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面
C．經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線平行的平面有且只有一個(gè)
D．經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)且與一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線Γ上的點(diǎn)到F（1，0）的距離比它到直線x=-3的距離小2，過F的直線交曲線Γ于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，求直線AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下面有四個(gè)關(guān)于充要條件的命題：
①若x∈A，則x∈B是A⊆B的充要條件；
②函數(shù)y=x2+bx+c為偶函數(shù)的充要條件是b=0；
③x=1是x2-2x+1=0的充要條件；
④若a∈R，則a＞1是$\frac{1}{a}$＜1的充要條件，
其中真命題的序號(hào)是①②③．

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