Question

14．下列說法中，正確說法的個數(shù)是（　�。�
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
②“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；
③集合A={1}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為{1}．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷
②根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
③根據(jù)集合關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”正確，故①正確，
②由|x|＞1得x＞1或x＜-1，則“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件；故②正確，
③集合A={1}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，當(dāng)a=0時(shí)，B=∅，也滿足B⊆A，
當(dāng)a≠0時(shí)，B={$\frac{1}{a}$}，由$\frac{1}{a}$=1，得a=1，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為{0，1}．故③錯誤，
故正確的是①②，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，充分條件和必要條件的判斷以及集合關(guān)系，涉及的知識點(diǎn)較多，但難度不大．