19．已知m，n，l為三條不同的直線，α，β，γ為三個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥l，n⊥l，則m∥nB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，n⊥α，則m∥nD．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的情況舉出反例判斷或根據(jù)性質(zhì)說明．

解答 解：對于A，當l⊥α，m?α，n?α時，顯然有m⊥l，n⊥l，單m與n可能平行，也可能相交，故A錯誤．
對于B，若α∥β，m?β，n?β，則m∥α，n∥α，但m，n可能平行也可能相交，故B錯誤．
對于C，由線面平行的性質(zhì)“垂直于同一個平面的兩條直線平行“可知C正確．
對于D，當三個平面α，β，γ兩兩垂直時，顯然結(jié)論錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知某幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，曲線y=aex+x在點（1，ae+1）處的切線與直線2ex-y-1=0平行，則實數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{e-1}{e}$B．$\frac{2e-1}{e}$C．$\frac{e-1}{2e}$D．$\frac{2e-1}{2e}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某賓館在裝修時，為了美觀，欲將客房的窗戶設(shè)計成半徑為1m的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的9個區(qū)域，其中四邊形ABCD為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計劃將矩形ABCD區(qū)域設(shè)計為可推拉的窗口．
（1）若窗口ABCD為正方形，且面積大于$\frac{1}{4}$m2（木條寬度忽略不計），求四根木條總長的取值范圍；
（2）若四根木條總長為6m，求窗口ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且a2=3bc．
（Ⅰ）若sinA=sinC，求cosA；
（Ⅱ）若A=$\frac{π}{4}$，且a=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=axlnx+be-x，曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為y=（1+e-1）x-1-2e-1．
（1）求a，b；
（2）求證：f（x）＞-1-2e-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若任給x0∈D，均有f（x0）∈D，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上封閉．
（1）試判斷f（x）=x-1在區(qū)間[-2，1]上是否封閉，并說明理由；
（1）若函數(shù)g（x）=$\frac{3x+a}{x+1}$在區(qū)間[3，10]上封閉，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知a＜b，是否存在a，b，使函數(shù)h（x）=|1-$\frac{1}{x}$|在區(qū)間[a，b]上封閉？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=a•$\frac{lnx-x+2}{x}$
（I）若函數(shù)f（x）在點（1，f（x））處的切線過點（0，4），求函數(shù)f（x）的最大值
（Ⅱ）當a＜l時，若函數(shù)g（x）=xf（x）+x2-2x+2在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)有且只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．（參考數(shù)值：ln2≈0.7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．命題“若p，則￢q”與命題“若q，則￢p”互為逆否命題
B．命題p：?x∈[0，1]，ex≥1，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∧q為真
C．“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
D．“a＞0，b＞0”是“$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$”的充分不必要條件

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