Question

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．

（1）分別求出的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）甲乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些（3）

【解析】

試題分析：（1）由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．利用莖葉圖能求出m，n；（2）先分別求出，，由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9，，得到乙組技工加工水平高；（3）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為（a，b），利用列舉法能求出該車間“質(zhì)量合格”的概率

試題解析：（1）∵兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9．

∴由莖葉圖得： (9+7+m+11+12)＝9

(7+n+9+10+11)＝9，

解得m=6，n=8．------------------------------2

（2），

，--------------4

∵，，∴甲乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些；-------6

（3）由題意，基本事件空間

,，，，，，，，，共計個，而的基本事件-----------8

A=，，，

共計個基本事件，故滿足的基本事件共有14，即該車間“質(zhì)量合格”的基本事件有14個，----------------10

故該車間“質(zhì)量合格”的概率為．---------------12