7．Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=5n+b，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}為等比數(shù)列，求b的值．

分析 （1）由Sn=5n+b，可得：n=1時，a1=S1=5+b；n≥2時，an=Sn-Sn-1，即可得出．
（2）由{an}為等比數(shù)列，可得a1=5+b=4×51-1，解得b即可得出．

解答 解：（1）由Sn=5n+b，可得：
n=1時，a1=S1=5+b；
n≥2時，an=Sn-Sn-1=5n+b-（5n-1+b）=4×5n-1，
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{5+b，n=1}\\{4×{5}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．
（2）∵{an}為等比數(shù)列，
∴a1=5+b=4×51-1，
解得b=-1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．將3封信投入6個信箱內(nèi)，不同的投法有216種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗，設(shè)一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．
（1）求三種粽子各取到1個的概率；
（2）設(shè)ξ表示取到的豆沙粽子個數(shù)，求ξ的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．等差數(shù)列{an}中，a7=12，則a3+a11=（　�。�
A．12B．24C．26D．168

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．關(guān)于x的不等式mx2-（m+2）x+m+1＞0解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m＞$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或m＞0C．m＞$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．m＜-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若隨機變量ξ～B（16，$\frac{1}{2}$），若變量η=5ξ-1，則Dη=100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知當(dāng)1≤x≤2時，不等式x2-kx+k+1≥0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是k≤5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知橢圓$\frac{x^2}{tanα}$+$\frac{y^2}{{{{tan}^2}α+1}}$=1，其中α∈（0，$\frac{π}{2}$），則橢圓形狀最圓時的方程為（　�。�
A．${x^2}+\frac{y^2}{6}=1$B．${x^2}+\frac{y^2}{3}=1$C．${x^2}+\frac{y^2}{4}=1$D．${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}中，若a1=1，a2=2，an+2=an+2，則數(shù)列的通項公式an=n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案