Question

17．制藥廠組織2組技術(shù)人員分別獨(dú)立地試制不同類型的新藥，設(shè)每組試制成功的概率都是0.40，當(dāng)?shù)谝唤M成功時(shí)，該組研制的新藥的年銷售額為400萬元，若失敗則沒有收入，當(dāng)?shù)诙�組成功時(shí)，該組研制的新藥的年銷售額為600萬元，若失敗則沒有收入，以X表示這兩種新藥的年銷售總額，求X的概率分布．

Answer 1

分析 由題意可知，X的可能取值為0，400，600，1000，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的概率分布列．

解答 解：設(shè)第一組試驗(yàn)成功的事件為A，第二組試驗(yàn)成功的事件為B，
則A、B互相獨(dú)立，且P（A）=P（B）=0.40，
由題意可知，X的可能取值為0，400，600，1000，
P（x=0）=P（$\overline{A}\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=（1-0.4）（1-0.4）=0.36，
P（x=400）=P（A$\overline{B}$）=P（A）P（$\overline{B}$）=0.4×（1-0.4）=0.24，
P（x=600）=P（$\overline{A}$B）=P（$\overline{A}$）P（B）=0.6×0.4=0.24，
P（x=1000）=P（AB）=P（A）P（B）=0.4×0.4=0.16，
∴X的概率分布列為：

X	0	400	600	1000
P	0.36	0.24	0.24	0.16

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．