15．$sin（-\frac{23π}{3}）$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值即可化簡(jiǎn)得解．

解答 解：$sin（-\frac{23π}{3}）$=-sin（7π+$\frac{2π}{3}$）=sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{5π}{6}$，且$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，$\overrightarrow c=2\overrightarrow a+3\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow c}|$=$\sqrt{7}$．

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6．如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)M，N，NA為⊙O2的直徑，連接AM交⊙O1于點(diǎn)B，點(diǎn)C為$\widehat{AM}$的中點(diǎn)，連接CN分別與直線AB，⊙O1交于點(diǎn)D，E．求證：
（1）AC∥BE
（2）CD•BE2=CN•DE2．

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3．若$tan（θ-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，則tanθ=2．

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10．正四面體A-BCD中，AC與BD所成角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓被直線$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{13}a$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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7．計(jì)算
（1）$\frac{tan10°tan70°}{tan70°-tan10°+tan120°}$    
（2）$\frac{{2cos40°+cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}}{{\sqrt{1+cos10°}}}$．

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4．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2）（n為正整數(shù)）．設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為偶數(shù)}\\{{2}^{{a}_{n}}，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$，求Tn=b1+b2+…+bn．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2ωx+sinωxcosωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上取最小值時(shí)x的值．

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