【題目】某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽,每場(chǎng)均決出勝負(fù),設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽中獲勝的事件是獨(dú)立的,并且獲勝的概率均為.
(1)求這支籃球隊(duì)首次獲勝前己經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率;
(2)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的概率;
(3)求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的均值.
【答案】(1);(2);(3)2
【解析】
(1)首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)說(shuō)明已經(jīng)比賽三場(chǎng),前兩場(chǎng)輸,第三場(chǎng)嬴,用乘法公式即可求得概率;
(2)6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的情況有,比賽六場(chǎng)勝三場(chǎng),故用乘法公式即可.
(3)由于服從二項(xiàng)分布,即,由公式即可得出籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的期望.
解:(1)這支籃球隊(duì)首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率為
(2)6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的情況有,
故概率為
(3)由于X服從二項(xiàng)分布,即,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知若橢圓:()交軸于,兩點(diǎn),點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn),直線,分別交軸于點(diǎn),,則為定值.
(1)若將雙曲線與橢圓類(lèi)比,試寫(xiě)出類(lèi)比得到的命題;
(2)判定(1)類(lèi)比得到命題的真假,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)之差的絕對(duì)值的最小值為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象,則下列說(shuō)法正確的是( )
①函數(shù)的最小正周期為;②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)()對(duì)稱(chēng);
③函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);④函數(shù)在上單調(diào)遞增.
A.①②③④B.①②C.②③④D.①③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】盒中有6只燈泡,其中2只次品,4只正品,有放回地從中任取兩次,每次取一只,試求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有件產(chǎn)品,其中件是次品,其余都是合格品,現(xiàn)不放回的從中依次抽件.求:(1)第一次抽到次品的概率;
(2)第一次和第二次都抽到次品的概率;
(3)在第一次抽到次品的條件下,第二次抽到次品的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)為曲線的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足,求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,點(diǎn)在曲線上,求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).
(3)設(shè)直線與曲線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是以為直徑的半圓上異于點(diǎn)的點(diǎn),矩形所在的平面垂直于該半圓所在平面,且
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)平面與半圓弧的另一個(gè)交點(diǎn)為,
①求證://;
②若,求三棱錐E-ADF的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點(diǎn),若點(diǎn)平分線段,則該雙曲線的離心率是( )
A. B. C. 2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1).r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則
A. r2<r1<0 B. r2<0<r1 C. 0<r2<r1 D. r2=r1
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