Question

【題目】某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽中獲勝的事件是獨(dú)立的，并且獲勝的概率均為.

（1）求這支籃球隊(duì)首次獲勝前己經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；

（2）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的概率；

（3）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的均值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）2

【解析】

（1）首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)說(shuō)明已經(jīng)比賽三場(chǎng)，前兩場(chǎng)輸，第三場(chǎng)嬴，用乘法公式即可求得概率；

（2）6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的情況有，比賽六場(chǎng)勝三場(chǎng)，故用乘法公式即可．

（3）由于服從二項(xiàng)分布，即，由公式即可得出籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的期望．

解：（1）這支籃球隊(duì)首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率為

（2）6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的情況有，

故概率為

（3）由于X服從二項(xiàng)分布，即，