【題目】為了調(diào)查教師對教育改革認(rèn)識水平,現(xiàn)從某市年齡在的教師隊伍中隨機(jī)選取100名教師,得到的頻率分布直方圖如圖所示,若從年齡在中用分層抽樣的方法選取6名教師代表.

1)求年齡在中的教師代表人數(shù);

2)在這6名教師代表中隨機(jī)選取2名教師,求在中至少有一名教師被選中的概率.

【答案】12名;(2

【解析】

1)根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系計算得到答案.

2)記在中選取2名教師代表為a,b,其余的4名代表為AB、CD,列出所有情況和滿足條件的情況,相除得到答案.

1)由頻率分布直方圖得:

年齡在的教師有

年齡在的教師有,

年齡在的教師有

設(shè)年齡在的教師代表人數(shù)為x,則,∴

∴從年齡在中選取教師代表人數(shù)為2名;

2)記在中選取2名教師代表為ab,其余的4名代表為A、B、C、D

從這6名教師中選2名教師的選法為:

ab,aA,aBaC,aD,

bA,bB,bCbD,

ABAC,AD,

BC,BD,

CD

以上共15

中至少有一名教師被選中的選法為:

abaA,aB,aC,aD,

bA,bBbC,bD

以上9

中至少有一名教師被選中為事件A,則.

∴在[35,40)中至少有一名教師被選中的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】fx)是定義在D上的函數(shù),若對任何實(shí)數(shù)α∈(0,1)以及D中的任意兩數(shù)x1,x2,恒有fαx1+1αx2≤αfx1+1αfx2),則稱fx)為定義在D上的C函數(shù).

1)試判斷函數(shù)f1x)=x2,中哪些是各自定義域上的C函數(shù),并說明理由;

2)若fx)是定義域?yàn)?/span>的函數(shù)且最小正周期為T,試證明fx)不是R上的C函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓

(1)求圓關(guān)于直線對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為8,求直線的方程;

(3)當(dāng)取何值時,直線與圓相交的弦長最短,并求出最短弦長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若定義域均為D的三個函數(shù)f(x),g(x),h(x)滿足條件:對任意x∈D,點(diǎn)(x,g(x)與點(diǎn)(x,h(x)都關(guān)于點(diǎn)(x,f(x)對稱,則稱h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”.已知g(x)=,f(x)=2x+b,h(x)是g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”,且h(x)≥g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然底數(shù)),.

(1)當(dāng)時,對任意的,都有不等式,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若函數(shù)上的減函數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲廠以千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時可獲得利潤是.

1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品小時獲得的利潤不低于元,求的取值范圍;

2)要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大,問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn),動點(diǎn)分別在軸,軸上移動,延長至點(diǎn),使得,且.

(1)求動點(diǎn)的軌跡;

(2)過點(diǎn)分別作直線交曲線于兩點(diǎn),若直線的傾斜角互補(bǔ),證明:直線的斜率為定值;

(3)過點(diǎn)分別作直線交曲線于兩點(diǎn),若,直線是否經(jīng)過定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn),若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱⊥底面的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ;

(Ⅱ)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分15)已知中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為的橢圓過點(diǎn)(,)

(Ⅰ) 求橢圓的方程;

(Ⅱ) 設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點(diǎn),滿足直線OP,PQOQ的斜率依次成等比數(shù)列,求OPQ面積的取值范圍.

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