如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，動點P，Q分別在線段C1D，AC上，則線段PQ長度的最小值是(　　)．

A. B. C. D.

 

C

【解析】建立如圖所示的空間直角坐標系，

則A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，C1(0,1,2)，設點P的坐標為(0，λ，2λ)，λ∈[0,1]，點Q的坐標為(1－μ，μ，0)，μ∈[0,1]，

∴PQ＝

＝，當且僅當λ＝，μ＝時，線段PQ的長度取得最小值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練13練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E為棱AA1的中點．

(1)證明B1C1⊥CE；

(2)求二面角B1-CE-C1的正弦值；

(3)設點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為，求線段AM的長．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練10練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知各項都為正的等比數(shù)列{an}滿足a7＝a6＋2a5，存在兩項am，an使得＝4a1，則的最小值為(　　)．

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓(x＋1)2＋(y－1)2＝1上一點P到直線3x－4y－3＝0距離為d，則d的最小值為(　　)．

A．1 B. C. D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示為一個幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形)．

(1)求四棱錐P-ABCD的體積；

(2)若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn＝n2，數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式an和Tn；

(2)若對任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知sin x＝，x∈，則tan＝______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練6練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋cos，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案