設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+3n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)n=1時(shí)直接由前n項(xiàng)和求首項(xiàng)，當(dāng)n≥2時(shí)由an=Sn-Sn-1求通項(xiàng)，驗(yàn)證首項(xiàng)好得結(jié)論．
解答： 解：由Sn=2n2+3n，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=5；
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1
=2n2+3n-[2（n-1）2+3（n-1）]=4n+1．
驗(yàn)證n=1時(shí)上式成立．
∴an=4n+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由數(shù)列的和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是注意驗(yàn)證n=1時(shí)的情況，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-8（m-1）x+5在[-1，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的最大值M；
（2）在條件（1）下解關(guān)于x的不等式：1+logM（4-a2）≤log
M
（ax-1）（其中a＞0，a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
x2-x+1
，求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[0，
7π
6
]時(shí)，討論關(guān)于x的方程2cos2x-sinx+α=0（α∈R）實(shí)根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心在第二象限內(nèi)，半徑為2
5
的圓O1與x軸交于（-5，0）和（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求圓O1的方程；
（2）求圓O1的過(guò)點(diǎn)A（1，6）的切線方程；
（3）已知點(diǎn)N（9，2）在（2）中的切線上，過(guò)點(diǎn)A作O1N的垂線，垂足為M，點(diǎn)H為線段AM上異于兩個(gè)端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)H為中點(diǎn)的弦與圓交于點(diǎn)B，C，過(guò)B，C兩點(diǎn)分別作圓的切線，兩切線交于點(diǎn)P，求直線PO1的斜率與直線PN的斜率之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，x∈[-1，0）∪（0，1]．
（1）證明函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調(diào)性．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并求函數(shù)f（x）在[-
1
2
，-
1
3
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式（
1
2
+2x）n的展開(kāi)式中．
（Ⅰ）若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
，（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-
1
a
）（x-1）＜0．

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