Question

對于復數(shù)z₁，z₂，若復數(shù)（z₁-i）×z₂=1，則稱z₁是z₂的錯位共軛復數(shù)，復數(shù)

3

2

-

i

2

的錯位共軛復數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)

分析：由條件利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)求得復數(shù)

3

2

-

i

2

的錯位共軛復數(shù)．

解答： 解：設復數(shù)

3

2

-

i

2

的錯位共軛復數(shù)是z，則由題意可得z-i=

1

3 2 - i 2

，
求得z=

3

2

+

3

2

i，
故答案為：

3

2

+

3

2

i．

點評：本題主要考查新定義，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎題．