15．已知直線l1：3x+4y-3=0，l2：6x+8y+n=0，則“n=14 是“l(fā)1，l2之間距離為2”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)點到直線的距離求出n的值，從而判斷出結(jié)論即可．

解答 解：l1：3x+4y-3=0，l2：3x+4y+$\frac{n}{2}$=0，
若n=14，則$\frac{n}{2}$=7，
則l1，l2之間距離為d=$\frac{|-3-7|}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$=2，
是充分條件，
若l1，l2之間距離為2，
則d=$\frac{|-3-\frac{n}{2}|}{\sqrt{{3}^{2}{+4}^{2}}}$=2，解得：n=14或n=-26，
不是必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查點到直線的距離，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x-lnx（x＞0），則y=f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點；
②函數(shù)f（x）=log2（x+$\sqrt{1+{x^2}}$），g（x）=1+$\frac{2}{{{2^x}-1}}$不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=-2；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號是①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l：y=x+5$\sqrt{7}$，橢圓上任意點P，則點P到直線l的距離的最大值（　�。�
A．3$\sqrt{14}$B．2$\sqrt{7}$C．3$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{14}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{x-2}{x+3}$≥0的解集為（-∞，-3）∪[2，+∞）（用區(qū)間表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|-1≤x-1≤2}．
（1）求A∪B，A∩B
（2）求A∪（∁UB），A∩（∁UB）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：方程x2+y2-ax+y+1=0表示圓；命題q：方程2ax+（1-a）y+1=0表示斜率大于1的直線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x+3（a＜0），且曲線y=f（x）斜率最小的切線與直線12x+y=6平行．試求：
（1）a的值；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．化簡或求值
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{2}}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}}$）（a${\;}^{\frac{2}{3}}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}}$）÷（$\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}}$）；
（2）（$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$+10lg9-2lg2+ln$\root{4}{e^3}$-log98•log4$\root{3}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，f（-1），f（π），f（-2）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（π）＞f（-2）＞f（-1）B．f（π）＞f（-1）＞f（-2）C．f（π）＜f（-2）＜f（-1）D．f（π）＜f（-1）＜f（-2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案