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9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，則x0等于（　�。�
A．e2B．1C．ln2D．e

分析 求導f′（x）=2013+lnx+1，f′（x0）=2 014可得lnx0=0，從而解得．

解答 解：∵f（x）=x（2013+lnx），
∴f′（x）=2013+lnx+1，
∴f′（x0）=2013+lnx0+1=2014，
即lnx0=0，
故x0=1，
故選：B．

點評 本題考查了導數的運算，同時考查了方程思想與轉化思想的應用．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{a（x-1）}$（a≠0），且f（0）=1，若函數f（x）在（m，m+$\frac{1}{2}$）上單調遞增，則m的最大值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若i為虛數單位，$\frac{1}{i}+\frac{1}{i^3}+\frac{1}{i^5}+\frac{1}{i^7}+\frac{1}{i^9}$=（　�。�
A．0B．-5iC．-2iD．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，則f（x）是（　�。�
A．周期為π的奇函數B．周期為π的偶函數
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，執(zhí)行程序框圖輸出的結果是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{11}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{22}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{20}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數y=f（x），將f（x）圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{4}$個單位，然后把所得到圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，這樣得到的曲線與y=2sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象相同，那么y=f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=2sin（2x-$\frac{5π}{6}$）B．f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）C．f（x）=2sin（2x+$\frac{5π}{6}$）D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．$\frac{tan105°-1}{tan105°+1}$的值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知M（3，-2），N（-5，-1），且P是MN的中點，則P點的坐標為$（-1，-\frac{3}{2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在（1+x）（1-x2）10的展開式中x4的系數為45．

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