11．（x-2y）（x+y）8的展開式中，x2y7的系數(shù)為-48．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)x2y7的來由分析兩種可能，結(jié)合二項展開式求系數(shù)．

解答 解：當(dāng)因式x-2y取x，則二項式（x+y）8則取xy7，此時系數(shù)為${C}_{8}^{7}$=8；
當(dāng)因式x-2y取-2y，則二項式（x+y）8則取x2y6，此時系數(shù)為${-2C}_{8}^{6}=-2{C}_{8}^{2}$=-56；
所以（x-2y）（x+y）8的展開式中，x2y7的系數(shù)為8-56=-48；
故答案為：-48．

點評 本題考查了二項式定理的運用；關(guān)鍵是明確所求項的由來．

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