16．若3名女生，5名男生排成一排拍照，問：（用數(shù)字作答）
（1）3名女生相鄰的不同排法共有多少種？
（2）3名女生不相鄰的不同排法共有多少種？
（3）5名男生順序一定的不同排法有多少種？

分析 （1）先把3名女生捆綁在一起看作一個復(fù)合函數(shù)，再和5名男生全排，可得結(jié)論；
（2）先任意排5名男生形成了6個空，將3名女生插入到其中三個空中；
（3）5名男生的順序一定，在8個位置任意排3名女生

解答 解：（1）先把3名女生捆綁在一起看作一個復(fù)合函數(shù)，再和5名男生全排，故有$A_3^3A_6^6=4320$，
（2）先任意排5名男生形成了6個空，將3名女生插入到其中三個空中，故有$A_5^5A_6^3=14400$，
 （3）5名男生的順序一定，在8個位置任意排3名女生，故有$A_8^3=336$

點評 本題集排列多種類型于一題，充分體現(xiàn)了元素分析法（優(yōu)先考慮特殊元素）、位置分析法（優(yōu)先考慮特殊位置）、直接法、間接法（排除法）、捆綁法、等機會法、插空法等常見的解題思路．

練習(xí)冊系列答案
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6．彩票公司每天開獎一次，從1，2，3，4四個號碼中隨機開出一個作為中獎號碼，開獎時如果開出的號碼與前一天相同，就要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止．如果第一天開出的號碼是4，則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為$\frac{7}{27}$．

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7．若-$\frac{π}{2}$＜β＜0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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4．對如圖中的A、B、C、D四個區(qū)域染色，每塊區(qū)域染一種顏色，有公共邊的區(qū)域不同色，現(xiàn)有紅、黃、藍三種不同顏色可以選擇，則不同的染色方法共有（　�。�
A．12種B．18種C．20種D．22種

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11．（x-2y）（x+y）8的展開式中，x2y7的系數(shù)為-48．（用數(shù)字作答）

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1．已知α∈（0，π），sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cosα=（　　）
A．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{1±2\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{-1-2\sqrt{6}}{6}$

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8．從a，b，c這3個字母中取出2個按順序排成一列，共有不同的排法（　�。�
A．4種B．6種C．12種D．3種

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5．化簡：$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=（　�。�
A．sin2αB．cos2αC．tan2αD．cot2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求下列圓的方程．
（1）圓心是（4，-1），且過點（5，2）；
（2）圓心在y軸上，半徑為5，且過點（3，-4）；
（3）過點P（2，-1）和直線x-y=1相切，并且圓心在直線y=-2x上．

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