Question

下列命題錯誤的是（　　）

• A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
• B、若命題p：?x∈R，x²+x+1=0，則“￢p”為：?x∈R，x²+x+1≠0
• C、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件
• D、若命題p：x＜-1，或x＞1；q：x＜-2，或x＞1，則￢p是￢q的必要不充分條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A．利用逆否命題的定義即可判斷出；
B．利用￢p的定義即可判斷出；
C．由x²-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，即可判斷出；
D．命題p：x＜-1，或x＞1；q：x＜-2，或x＞1，可得q是p的充分不必要條件，即可判斷出．

解答： 解：A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，正確；
B．命題p：?x∈R，x²+x+1=0，則￢p為：?x∈R，x²+x+1≠0，正確；
C．由x²-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，因此“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，正確；
D．命題p：x＜-1，或x＞1；q：x＜-2，或x＞1，可得q是p的充分不必要條件，則￢p是￢q的充分不必要條件，因此不正確．
故選：D．

點評：本題考查了簡易邏輯的判定、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．