已知a=2，b=1，cosA=
1
3
，求c．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件求出sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，可得cosB的值，進(jìn)而求得sinC=sin（A+B）的值，再利用正弦定理求得c的值．
解答： 解：∵已知a=2，b=1，cosA=
1
3
，∴sinA=
1-cos2A
=
2
2
3
，
再由正弦定理可得
1
sinB
=
a
sinA
=
2
2
2
3
，求出sinB=
2
3
，可得cosB=
7
3
，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB-cosAsinB=
2
2
3
•
7
3
-
1
3
•
2
3
=
2
14
-
2
9
．
再由正弦定理可得
c
sinC
=
a
sinA
，即
c
2
14
-
2
9
=
2
2
2
3
，求得c=
2
7
-1
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式、正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算法程序如圖所示，則輸出的結(jié)果是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B、若命題p：?x∈R，x2+x+1=0，則“￢p”為：?x∈R，x2+x+1≠0
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、若命題p：x＜-1，或x＞1；q：x＜-2，或x＞1，則￢p是￢q的必要不充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2cos3，2sin3），則α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三張卡片，正面分別寫著1，2，3三個(gè)數(shù)字，反面分別寫著0，5，6三個(gè)數(shù)字，問這三張卡片可組成多少個(gè)三位數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC+
3
2
c=b，則角A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不用等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式（bx-a）（x+2）＞0的解集為（　�。�
A、（-2，1）
B、（-∞，-2）∪（-1，+∞）
C、（-2，-1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-2y≥-2
3x-2y≤3
若
x+2
x+y+3
≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列的前n項(xiàng)，前2n項(xiàng)，前3n項(xiàng)的和分別為a，b，c，則（　　）
A、b+a=c
B、b2=ac
C、a2+b2=a（b+c）
D、（a+b）-c=b2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案