已知函數(shù)f（x）=
x2+3x+2
x2+1
，則函數(shù)的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用變量替換和判別式法求值域．
解答： 解：令t=f（x）=
x2+3x+2
x2+1
可得，
方程（1-t）x2+3x+2-t=0，
則當(dāng)t=1時，驗證成立；
當(dāng)t≠1時，
△=9-4（2-t）（1-t）≥0，
解得，
3-
10
2
≤t
3+
10
2
，
故函數(shù)的值域為：[
3-
10
2
，
3+
10
2
]．
故答案為：[
3-
10
2
，
3+
10
2
]．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法．高中函數(shù)值域求法有：1、觀察法，2、配方法，3、反函數(shù)法，4、判別式法；5、換元法，6、數(shù)形結(jié)合法，7、不等式法，8、分離常數(shù)法，9、單調(diào)性法，10、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的值域，11、最值法，12、構(gòu)造法，13、比例法．要根據(jù)題意選擇．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，|F1F2|=6，P是雙曲線右支上的一點，PF1⊥PF2，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓半徑為
3
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0為坐標(biāo)原點，向量
OA
=（1，3），
OB
=（3，-1）且
AP
=2
PB
，則點P的坐標(biāo)為（　�。�
A、（2，-4）
B、（
2
3
，-
4
3
）
C、（
7
3
，
1
3
）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，則前20項的和S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
(-2x+1)(x-2)
，解答下列問題：
①求函數(shù)f（x）的定義域．
②求函數(shù)f（x）的值域．
③寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要解題過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)z=x+ay（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值是（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=
7
，b=2，1+2cos（B+C）=0．
（1）求角A的大��；
（2）求邊c的大小；
（3）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2）且
a
+
b
與2
a
-
b
平行，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是（　�。�
A、?x∈R，均有x2+x+1＜0
B、?x∈R，均有x2+x+1≥0
C、?x∈R，使得 x2+x+1＜0
D、?x∈R，均有x2+x+1＜0

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