【題目】國際上通常用年齡中位數(shù)指標(biāo)作為劃分國家或地區(qū)人口年齡構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn):年齡中位數(shù)在20歲以下為“年輕型”人口;年齡中位數(shù)在20~30歲為“成年型”人口;年齡中位數(shù)在30歲以上為“老齡型”人口.
如圖反映了我國全面放開二孩政策對我國人口年齡中位數(shù)的影響.據(jù)此,對我國人口年齡構(gòu)成的類型做出如下判斷:①建國以來直至2000年為“成年型”人口;②從2010年至2020年為“老齡型”人口;③放開二孩政策之后我國仍為“老齡型”人口.其中正確的是( )
A.②③B.①③C.②D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年初,由于疫情影響,開學(xué)延遲,為了不影響學(xué)生的學(xué)習(xí),國務(wù)院、省市區(qū)教育行政部門倡導(dǎo)各校開展“停學(xué)不停課、停學(xué)不停教”,某校語文學(xué)科安排學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容包含老師推送文本資料學(xué)習(xí)和視頻資料學(xué)習(xí)兩類,且這兩類學(xué)習(xí)互不影響已知其積分規(guī)則如下:每閱讀一篇文本資料積1分,每日上限積5分;觀看視頻1個積2分,每日上限積6分.經(jīng)過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn),文本資料學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表1所示,視頻資料學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表2所示.
(1)現(xiàn)隨機(jī)抽取1人了解學(xué)習(xí)情況,求其每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率;
(2)現(xiàn)隨機(jī)抽取3人了解學(xué)習(xí)情況,設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為ξ,求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線E的極坐標(biāo)方程為,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).點(diǎn)P為曲線E上的動點(diǎn),點(diǎn)Q為線段OP的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)Q的軌跡(曲線C)的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l交曲線C于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)恰好為線段AB的三等分點(diǎn),求直線l的普通方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的公差為,前n項和為,且滿足____________.(從①);②成等比數(shù)列;③,這三個條件中任選兩個補(bǔ)充到題干中的橫線位置,并根據(jù)你的選擇解決問題)
(I)求;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線上任意一點(diǎn)(異于頂點(diǎn))與雙曲線兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為.
(I)求雙曲線漸近線的方程;
(Ⅱ)過橢圓上任意一點(diǎn)P(P不在C的漸近線上)分別作平行于雙曲線兩條漸近線的直線,交兩漸近線于兩點(diǎn),且,是否存在使得該橢圓的離心率為,若存在,求出橢圓方程:若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,A為C的上頂點(diǎn),過A的直線l與C交于另一點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)D,O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若,求l的方程;
(2)已知P為AB的中點(diǎn),y軸上是否存在定點(diǎn)Q,使得?若存在,求Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體ABCDE中,DE∥AB,AC⊥BC,BC=2AC=2,AB=2DE,且D點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的正投影為AC的中點(diǎn)H且DH=1.
(1)證明:面BCE⊥面ABC
(2)求BD與面CDE夾角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(2)過點(diǎn),傾斜角為的直線l與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn) 在曲線:,(為參數(shù),)上運(yùn)動,以為極軸建立極坐標(biāo)系.直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)寫出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點(diǎn),點(diǎn)在曲線上移動,求面積的最大值.
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