16．等差數(shù)列{an}，a1+a4+a7=π，則tan（a3+a5）的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得，a1+a4+a7=π=3a4，解得a4=$\frac{π}{3}$．
則tan（a3+a5）=tan（2a4）=tan$\frac{2π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx），x∈R，則f（$\frac{π}{4}$）=0，f（x）的最大值是$\sqrt{2}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．$|\frac{1+2i}{2-i}|$=（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a＞0，
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=-$\int_0^x$[f（t）-lnt+at]dt，若對于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得g（x1）•g（x2）=1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．五位同學(xué)圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：
?第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1，第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；
?若報出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，當?shù)?0個數(shù)被報出時，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$
（1）求f（x）在[1，a]（a＞1）上的最小值；
（2）若關(guān)于x的不等式f2（x）+mf（x）＞0只有兩個整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知點F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，點A（2，m）在拋物線E上，且|AF|=3．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點G（-1，0），延長AF交拋物線E于點B，證明：GF為角AGB的角平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA+1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（sinA，1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；
（1）求角A；           
（2）若$\frac{1+sin2B}{cos{\;}^{2}B-sin{\;}^{2}B}$=-3，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\sqrt{lg（2x-1）}$的定義域為：[1，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案