16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，-4），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，且$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$5\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 由坐標(biāo)的關(guān)系可知$\overrightarrow=-2\overrightarrow{a}$．從而求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，代入向量的夾角公式計(jì)算cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$＞．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，-4），∴$\overrightarrow=-2\overrightarrow{a}$．
∴$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=-2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=$5\sqrt{2}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$=-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
∴cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{c}|}$=-$\frac{1}{2}$．
∴＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{c}$＞=$\frac{2π}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

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6．設(shè)直線l1：（a+1）x+3y+2=0，直線l2：x+2y+1=0，若l1∥l2，則a=$\frac{1}{2}$，若l1⊥l2，則a=-7．

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7．設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
f（tanx）=$\frac{1}{cos2x}$，則f（${\frac{1}{2016}}$）+f（${\frac{1}{2015}}$）+…+f（${\frac{1}{2}}$）+f（0）+f（2）+…+f（2015）+f（2016）=1．

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4．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，點(diǎn)A，B分別是橢圓與x軸，y軸的交點(diǎn)，且原點(diǎn)O到AB的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）F是橢圓的右焦點(diǎn)，過F的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)直線l繞著點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，試問在直線l′：x=3上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是以P為頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在求出直線l的方程，不存在說明理由．

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11．已知：函數(shù)g（x）=x2-2x+1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
（1）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）如果關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+t•（$\frac{4}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．（lg0.01）2-log53•log325+log2$\root{3}{4}$=$\frac{8}{3}$．

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8．在△ABC中，已知atanA+btanB=（a+b）tan$\frac{A+B}{2}$，試判斷此三角形的形狀．

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5．已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，AB=1，AP=$\sqrt{2}$，點(diǎn)M在PC上，則AM+DM的最小值為1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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2．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+2），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）＞0，如果x1+x2＜2且（x1-1）（x2-1）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�
A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負(fù)

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