已知變量x，y滿足約束條件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
，則z=x2+y2-1的最大值為（　�。�
A、12B、14C、15D、16
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入z=x2+y2-1求其最大值．
解答： 解：由約束條件
x+y-5≤0
x-2y+1≤0
x-1≥0
作出可行域如圖，

聯(lián)立
x-2y+1=0
x+y-5=0
，解得
x=3
y=2
，
∴B（3，2），
則可行域內(nèi)的動點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值的平方為x2+y2=32+22=13．
∴z=x2+y2-1的最大值為14．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n-2
（1）求（x-2y+3z） a3展開式中形如Ax4yzt的項(xiàng)的系數(shù)A；
（2）記bn=
1
3
（an+2），求證：（C
 
0
bn
）2+（C
 
1
bn
）2+（C
 
2
bn
）2+…+（C
 
bn
2bn
）2=C
 
bn
2bn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
3
，E是CD的中點(diǎn)，那么
AE
•
DC
=（　�。�
A、4
B、2
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對400個(gè)某種型號的電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，其頻率分布表如表：
壽命（h）頻率
5006000.10
6007000.15
7008000.40
8009000.20
90010000.15
合計(jì)1
（Ⅰ）在圖中補(bǔ)齊頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)元件壽命在500800h以內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a
=（0，1），
b
=（1，0）且（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面a⊥平面β，a∩β=l，點(diǎn)A∈a，A∉l，直線AB∥β，直線AC⊥l，直線AD⊥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（　�。�
A、AB∥lB、AC⊥AB
C、AD與l相交D、AC⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)要給4個(gè)唱歌節(jié)目和2個(gè)小品節(jié)目排列演出順序，要求2個(gè)小品節(jié)目之間恰好有3個(gè)唱歌節(jié)目，那么演出順序的排列種數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，有xf′（x）＜f（-x）成立．（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=
1
4
f（
1
4
），b=f（1），c=log2
1
4
f（log2
1
4
）則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞b＞a
C、b＞a＞c
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)字1，2，3，4，5中，任意取出兩個(gè)數(shù)字，不是連續(xù)的自然數(shù)的概率是（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
3
10
D、
1
2

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同步練習(xí)冊答案