15．如圖，在三棱錐V-ABC中，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=45°，若側(cè)面VAC⊥底面ABC，則其主視圖與左視圖面積之比為（　�。�
A．2：1B．2：$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$：1D．1：1

分析 由條件可知△VAC，△ABC為等腰直角三角形，故主視圖面積為S△VAC，左視圖面積為S△BOV．

解答 解取AC的中點O，連接OB，OV，
∵VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=45°，
∴△VAC，△ABC為等腰直角三角形，
∴OV⊥AC，OB⊥AC，
又側(cè)面VAC⊥底面ABC，側(cè)面VAC∩底面ABC=AC，
∴OV⊥平面ABC，OB⊥平面VAC．
設(shè)AC=x，OV=h，則OB=$\frac{x}{2}$．
則幾何體的主視圖面積為S△VAC=$\frac{1}{2}AC•OV$=$\frac{1}{2}xh$．左視圖的面積為S△BOV=$\frac{1}{2}OB•OV$=$\frac{1}{4}xh$．
∴$\frac{{S}_{△ACV}}{{S}_{△BOV}}$=2．
故選：A．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為-6，則k=（　�。�
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6．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+x2-3x．
（1）求函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線方程；
（2）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），證明：$\frac{1}{x_2}$＜k＜$\frac{1}{x_1}$．

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A．1B．6C．7D．10

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20．函數(shù)y=2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　�。�
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7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應(yīng)值如表：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果：
（ i）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時，方程f（3x）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍；
（ ii）若α，β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，試比較f（sinα）與f（cosβ）的大小．

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（1）求證：PB∥平面AEC；
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9．一個幾何體的三視圖（單位：m）如圖所示，則此幾何體的表面積為12π+12m2

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